Открытый урок «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Автор: Тамазова Мадина Иордановна
Организация: МКОУ «СОШ№1 им.Н.Т.Канукоева» с.п.Лечинкай
Населенный пункт: Кабардино-Балкарская Республика, с.п.Лечинкай
Открытый урок по математике в 5 классе
Тема: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
ЦЕЛИ:
- Формировать навык сложения и вычитания десятичных дробей;
- Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную письменную речь;
- Воспитывать прилежание, активность, взаимопомощь, самостоятельность.
ЗАДАЧИ:
- Повторить правила сложения и вычитания десятичных дробей;
- Повторить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в столбик;
- Закрепить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей в столбик.
ТИП УРОКА:
Урок обобщения и систематизации знаний.
ОБОРУДОВАНИЕ:
Мультимедийный проектор; карточки - задания для проверки.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь!
Я рада вас видеть, и очень хочу работать с вами! Хорошего вам настроения»,
2. Постановка цели урока
- Откройте тетради! Запишите, пожалуйста число!
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа (Слайд №3)
Как вы понимаете смысл этой фразы?
(Я думаю, что когда ты сам открываешь новое знание, то лучше ориентируешься в нем и лучше понимаешь его.)
А вы хотите побывать в роли исследователей?
Тогда сегодня мы как раз и попробуем это сделать.
Но сначала повторим все, что необходимо знать настоящим первооткрывателям.
- Что мы изучали на предыдущих уроках? (Сложение и вычитание десятичных дробей)
- А как называется в информатике последовательность шагов? (Алгоритм)
- Таким образом, что мы должны запомнить? (Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей столбиком)
-Кто напомнит Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей?
- -Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
- -Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
- -Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую;
- -Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3. Актуализация знаний
- Молодцы! И первое, что мы сделаем – это повторим.
Примеры ( слайд №5)
18,61+7,54=
86,58+32,6=
26,836-7,59=
14,02-10,379=
Задача № 871 (Слайд №6)
Баба-яга купила новую двухкомнатную избушку на курьих ножках. Площадь одной комнаты составляет 17,6 м2, что на 5,9 м2 меньше, чем площадь второй. Вычислите для Бабы-яги общую площадь двух ее комнат.
Решение:
17,6+5,9=23,5 м2
17,6+23,5=41,1 м2
Ответ: 41,1 м2
4. Формирование умений и навыков (Слайд 7)
1. №893 ( по учебнику) Используя свойства сложения и вычитания вычислить удобным способом:
1) (2,45+0,276)+4,55=
2) 9,37+13,6)+6,4=
3) 5,12+3,75+5,25+4,88=
4) 0,234+0,631+0,766+0,369=
2. Решить уравнение №891 (1,2) (Слайд №8)
Два ученика работают на скрытой доске , остальные выполняют самостоятельно , затем сверяются.
5. Физминутка(Слайд №9)
Раз — подняться, потянуться.
Два — согнуться, разогнуться.
Три — в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире.
Пять — руками помахать.
Шесть — за парту тихо сесть.
(Выполняем движения по тексту.)
5. Самостоятельная работа
Выполнив задания к карточкам 1-5, ребята узнают про ученных- математиков, которые занимались десятичными дробями.
КАРТОЧКА 1
номер задания |
Э |
У |
Ю |
Х |
Л |
Й |
1 |
2,223 |
3,55 |
5,154 |
4,21 |
5,135 |
3,21 |
2 |
104,24 |
100,5 |
95,61 |
98,8 |
6,3 |
33,5 |
3 |
0,2 |
0,11 |
0,23 |
1,15 |
1,98 |
7,9 |
4 |
6,55 |
6,05 |
30,7 |
4,05 |
10,8 |
30,75 |
5 |
31,55 |
30,7 |
13,48 |
15,2 |
29,4 |
32,22 |
6 |
5,23 |
6,21 |
18,3 |
14,5 |
13,6 |
8,19 |
Задания к карточке 1
- 2,125 + 3,01 = ?
- 103,11 – 7,5 = ?
- Решить уравнение 2 – х = 0,85
- Решить уравнение х + 12,45 = 18,5
- В первый день продали 12,5 м. ткани, а во второй день еще 19,05 м. Сколько ткани продали за 2 дня?
- Масса двух качанов капусты 12,47 кг, а одного из них 4,28. Какова масса другого качана?
КАРТОЧКА 2
номер задания |
Н |
И |
Т |
Е |
С |
В |
1 |
4,954 |
5,701 |
9,553 |
7,65 |
7,83 |
9,72 |
2 |
4,03 |
3,24 |
1,84 |
4,09 |
5,13 |
5,04 |
3 |
11,32 |
0,39 |
12,372 |
12,93 |
7,81 |
14,85 |
4 |
100,8 |
139,25 |
4,39 |
18,95 |
12,05 |
116,86 |
5 |
8,82 |
5,59 |
105,31 |
5,14 |
9,9 |
8,07 |
6 |
28,11 |
35,9 |
30,17 |
33,88 |
32,76 |
19,9 |
Задание к карточке 2
- 5,51 + 2,32 = ?
- 4,34 – 2,5 = ?
- Решить уравнение х – 10,5 = 2,43
- Решить уравнение 152 – х = 35,14
- Металлическую балку длинной 8,75 м. разрезали на две части. Длина одной части 3,16 м. Найти длину второй части.
- Яблоки с ящиком весят 30,9 кг. Сколько весят яблоки, если ящик весит 2,79 кг?
КАРТОЧКА 3
номер задания |
М |
Ш |
Е |
Ж |
И |
Д |
Д |
1 |
10,7 |
11,44 |
9,05 |
14,75 |
13,74 |
17,85 |
15,85 |
2 |
28 |
8,984 |
98,84 |
20,291 |
25,2 |
28,891 |
29 |
3 |
56,6 |
70,6 |
76,6 |
56,6 |
45,9 |
62,8 |
64,5 |
4 |
93,54 |
87,45 |
94,4 |
54,21 |
100 |
179,56 |
42,9 |
5 |
8 |
3,136 |
14,8 |
5,1 |
6,3 |
7,8 |
7 |
6 |
3,66 |
3,0076 |
0,376 |
0,021 |
3,076 |
3,222 |
180 |
7 |
3,09 |
195,4 |
108 |
189,5 |
170,8 |
187,3 |
185,8 |
Задания к карточке 3
- 5,9 + 11,95 = ?
- 27,9 – 7,609 = ?
- Решите уравнение х – 47,5 = 29,1
- Решите уравнение 146 – х = 52,46
- За первую неделю магазин продал 2,16т картофеля, а за вторую- на 0,976т больше. Сколько тонн картофеля было продано на второй день?
- Запишите число , состоящее из 3 целых и 76 тысячных
- В первый день автомобиль проехал 238,4 км., а во второй день на 52,6 км. меньше . Какой путь проехал автомобиль во второй день?
КАРТОЧКА 4
номер задания |
П |
Н |
Е |
Е |
Р |
1 |
7 |
6,918 |
7,9 |
8,112 |
61,098 |
2 |
8,909 |
15,21 |
14,282 |
9,72 |
9 |
3 |
71,6 |
70,5 |
12,8 |
19,85 |
14,15 |
4 |
23 |
13,59 |
14 |
13,01 |
24 |
5 |
47,3 |
95 |
2,5 |
78,7 |
87,1 |
Задание к карточке 4
- 34,008 – 27,09 = ?
- 8,312 + 5,97 = ?
- Решите уравнение х – 29,5 = 42,1
- Решите уравнение 5,29 + х = 18,3
- В одном 44,8 кг яблок, а во втором на 2,5 кг меньше. Сколько яблок в двух ящиках?
В результате самостоятельной работы по карточкам на доске должны появиться слова : Лю Хуэй, Джемшид , Стевин, Непер
Из истории десятичных дробей
Десятичные дроби появились еще в III в. до н.э. в Древнем Китае, где использовалась десятичная система счисления. Китайский математик III в. Лю Хуэй рекомендовал пользоваться дробями со знаменателем 10, 100 и т.д. при извлечении квадратных корней. Он имел ввиду правило,которым впоследствии часто пользовались многие арабские и европейские математики. Именно это правило, наряду с некоторыми другими вычислительными приемами, во многом способствовали введению в науку десятичных дробей.
В XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский астроном Джемшид аль-Каши в трактате "Ключ к арифметике" (1427 г.). Он подробно изложил правила действий с десятичными дробями. Возможно, что аль-Каши не знал о том, что десятичные дроби применялись в Китае. Сам он считал их своим изобретением. Несомненно то, что постоянное использование десятичных дробей и описание правил действий с ними является непосредственной заслугой ученого. Но трактаты его не были известны европейским ученым. Они самостоятельно разработали теорию десятичных дробей.
Мысль о построении такой системы дробей время от времени появлялась в учебниках арифметики уже с XIII в. Об этом писал Иордан Неморарий в сочинении "Арифметика, изложенная в десяти книгах".
Французский ученый Франсуа Виет в 1579 г. опубликовал в Париже свой труд "Математический канон", в котором привел тригонометрические таблицы, при составлении которых использовал десятичные дроби. При записи десятичных дробей он не придерживался какого-либо определенного способа: иногда отделял целую часть от дробной вертикальной чертой, иногда цифры целой части изображал жирным шрифтом, иногда цифры дробной части писал мельче. Так благодаря Виету десятичные дроби стали проникать в научные расчеты, но в повседневную практику они не вошли.
Голландский ученый Симон Стевин считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчетах. Он посвятил этому свой труд "Десятая" (1585 г.), в котором ввел десятичные дроби, разработал правила арифметических действий с ними и предложил десятичную систему денежных единиц, мер и весов.
"Десятая" быстро стала известной в Европе. Издав книгу в 1585 г. на фламандском языке, автор в тот же год перевел ее на французский язык, а в 1601 она была опубликована на английском языке.
Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроном Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах.
В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".
6. Итог урока и домашнее задание
- Открываем дневники, записываем домашнее задание №889 (4,5,6) ,№891, №898
7. Рефлексия
- На уроке вы все хорошо работали.
- Листочки с заданиями вложите в тетрадь, и предайте её вперед.
- Спасибо за плодотворный урок! Урок окончен! До свидание!